計算のきまりと順序 1 ＋ 2 × 3 の答えはなぜ「7」？
同じ式なのに計算する順番によって「9」と「7」の2つの答えが出てしまう理由と、それを防ぐための算数の「カッコ( )の約束」を図解で分かりやすく解説します。
1. 計算の順番で答えが変わってしまう？
「 \( 1 + 2 \times 3 \) 」 という計算問題が出されたとき、皆さんはどのように計算しますか？
実は、計算する順番によって、全く異なる2つの答えが出てしまいます。
1つの数式から「9」と「7」の2つの答えが出てくると、買い物やお金の計算でみんなが困ってしまいます。これを解決するために、算数には世界共通の「約束」が作られました。
2. なぜ答えが変わるの？（図解で意味を考えよう）
ただ数字を計算するだけだと「どちらでもいいのでは？」と思うかもしれません。
しかし、算数の式は「現実の世界の出来事（場面）」を表しています。
答えが変わる最大の理由は、計算の順番によって「式が表しているお話（意味）」が全く別のものになってしまうからです。
ブロックの図を使って、2つの計算がどのような状況を表しているのか、詳しく見てみましょう。
足し算 \( 1 + 2 \) を先に計算するということは、「最初に1個と2個を合わせて『3個のグループ』を作り、そのグループが3セットある」という意味になります。
お買い物で例えるなら、「100円のガムと200円のチョコをセットにして、それを3人分買う」というような場面です。
掛け算 \( 2 \times 3 \) を先に計算するということは、「2個ずつのまとまりが3セットあり、そこにバラの1個をあとから足す」という意味になります。
お買い物で例えるなら、「200円のチョコを3個買い、それとは別に100円のガムを1個買う」という場面です。
このように、計算の順番が変わると「お話の内容」そのものが変わってしまいます。
これでは、同じ式を見た時に人によって違う場面を想像してしまい、お金の計算や建物の設計などで大事故につながってしまいます。
世界共通の算数の約束（ルール）
そこで、世界中の誰が計算しても必ず同じ「1つの場面」を想像できるように、算数では強力なルールが決められました。
\( + \) (足し算) や \( - \) (引き算) よりも
\( \times \) (掛け算) や \( \div \) (割り算) を先に計算する
このルールがあるため、ただ \( 1 + 2 \times 3 \) と書かれた場合は、
自動的に「掛け算（パターンの②の場面）」を先に計算することになり、
答えは「7」 になるのが正解となります。
「100円のガム1個と、200円のチョコを3個買いました。全部でいくら？」
これを式にすると、
\( 100 + 200 \times 3 \)
となります。
もし足し算を先にしてしまうと「\( (100 + 200) \times 3 = 900 \) 円」となり、ガムまで3個買ったことになってしまいますね。
掛け算（チョコの代金）を先に計算しないと、正しく計算できません。
3. カッコ ( ) を使った式作りの約束
ルール通りに計算すると掛け算が先になりますが、「どうしても足し算を先に計算させたい！」という場面もあります。そんな時に活躍するのが カッコ \( ( \ \ ) \) です。
「 \( 1 + 2 \) をひとまとまりとして先に計算してね」と命令したいときは、その部分を \( ( \ \ ) \) で囲みます。算数では カッコの中を世界で一番最初に計算する という最強のルールがあります。
掛け算を先に計算させたい場合、わざわざ \( ( \ \ ) \) をつけて \( 1 + (2 \times 3) \) と書いても間違いではありません。
しかし、算数には「掛け算を先に計算する」という基本ルールがすでにあるため、普通はカッコを省略して書く のが一般的です。
このように、「計算の順序を変えたいときだけカッコを使う」と覚えておくと、複雑な式もスッキリと書くことができます。