小学1年 公式一覧
たし算とひき算
たし算（あわせる・ふえる）
・「あわせていくつ」「ぜんぶでいくつ」になるときは、たし算を使います。
・「ふえるといくつ」になるときも、たし算を使います。
式：$〇 + △ = □$
ひき算（のこり・ちがい）
・「のこりはいくつ」になるときは、ひき算を使います。
・「ちがいはいくつ」「どちらがどれだけおおいか」をくらべるときも、ひき算を使います。
式：$〇 - △ = □$
とけいのよみかた
なんじ・なんじはん
短い針（じしん）：時間をあらわす。
長い針（ふんしん）：分をあらわす。
・長い針が $12$ をさしているとき $\implies$「〇時（なんじ）」
・長い針が $6$ をさしているとき $\implies$「〇時半（なんじはん）」
いろいろなかたち
かたちのなまえ
・まる（円、球）
・さんかく（三角形）
・しかく（四角形）
・はこのかたち（直方体、立方体）
・つつのかたち（円柱）
小学2年 公式一覧
かけ算（九九）
かけ算のいみと式
同じ数を何回もたすときに、かけ算を使います。
1つ分の数 $\times$ いくつ分 ＝ ぜんぶの数
例：1さらにりんごが3こずつ、4さらあるとき
$3 \times 4 = 12$（こ）
かけ算のきまり
・かける数が1ふえると、答えは「かけられる数」だけふえる。
（例：$3 \times 4$ の答えは、$3 \times 3$ の答えより $3$ 大きい）
・かけられる数とかける数を入れかえても、答えは同じ。
（例：$3 \times 4 = 4 \times 3$）
長さと水のかさの単位
長さの単位（$\text{mm}, \text{cm}, \text{m}$）
$1\text{cm}$ (センチメートル) $= 10\text{mm}$ (ミリメートル)
$1\text{m}$ (メートル) $= 100\text{cm}$
水のかさの単位（$\text{mL}, \text{dL}, \text{L}$）
$1\text{L}$ (リットル) $= 10\text{dL}$ (デシリットル)
$1\text{dL} = 100\text{mL}$ (ミリリットル)
$1\text{L} = 1000\text{mL}$
時間と図形
時間の単位
$1\text{日} = 24\text{時間}$
$1\text{時間} = 60\text{分}$
午前と午後
夜中の12時からお昼の12時まで：午前（12時間）
お昼の12時から夜中の12時まで：午後（12時間）
三角形と四角形
・直角：紙をまっすぐ2回折ってできる角。
・直角三角形：1つの角が直角である三角形。
・長方形：4つの角がすべて直角の四角形。
・正方形：4つの角がすべて直角で、4つの辺の長さがすべて同じ四角形。
小学3年 公式一覧
わり算
わり算のいみ
① 1つ分を求めるわり算
ぜんぶの数 $\div$ いくつ分 ＝ 1つ分の数
② いくつ分を求めるわり算
ぜんぶの数 $\div$ 1つ分の数 ＝ いくつ分
あまりのあるわり算のたしかめ
わる数 $\times$ 答え ＋ あまり ＝ わられる数
※ あまりは、必ず「わる数」より小さくなります。
長さ・重さ・時間の単位
長い長さの単位（$\text{km}$）
$1\text{km}$ (キロメートル) $= 1000\text{m}$
重さの単位（$\text{g}, \text{kg}, \text{t}$）
$1\text{kg}$ (キログラム) $= 1000\text{g}$ (グラム)
$1\text{t}$ (トン) $= 1000\text{kg}$
時間の単位（秒）
$1\text{分} = 60\text{秒}$
円と球
円の性質
・1つの点（中心）から同じ長さ（半径）をかいてできる丸い形。
直径 ＝ 半径 $\times 2$
※ 直径は円の中で一番長い直線です。
球の性質
・どこから見ても円に見える形。
・球の中心からまわりまでの長さを「半径」といいます。
・球をちょうど半分に切ったときの切り口の円が、一番大きい円になります。
小学4年 公式一覧
面積
四角形の面積
正方形の面積 ＝ 一辺 $\times$ 一辺
長方形の面積 ＝ たて $\times$ 横
（または 横 $\times$ たて）
面積の単位
$1\text{m}^2 = 10000\text{cm}^2$（$100\text{cm} \times 100\text{cm}$）
$1\text{a}$ (アール) $= 100\text{m}^2$（$10\text{m} \times 10\text{m}$）
$1\text{ha}$ (ヘクタール) $= 100\text{a} = 10000\text{m}^2$
$1\text{km}^2 = 100\text{ha} = 1000000\text{m}^2$
角の大きさ / 小数のしくみ
角の大きさ
直角 ＝ $90^\circ$
半回転 ＝ $180^\circ$（直角2つ分）
1回転 ＝ $360^\circ$（直角4つ分）
小数のしくみ
・$0.1$ の $\frac{1}{10}$ が $0.01$
・$0.01$ の $\frac{1}{10}$ が $0.001$
・小数を10倍、100倍すると、小数点は右に1けた、2けた移る。
・小数を $\frac{1}{10}, \frac{1}{100}$ にすると、小数点は左に1けた、2けた移る。
計算のきまり / がい数
計算の法則
① $(〇 + △) + □ = 〇 + (△ + □)$
② $(〇 \times △) \times □ = 〇 \times (△ \times □)$
③ $(〇 + △) \times □ = 〇 \times □ + △ \times □$
④ $(〇 - △) \times □ = 〇 \times □ - △ \times □$
がい数（およその数）
四捨五入：$0, 1, 2, 3, 4$ は切り捨て、$5, 6, 7, 8, 9$ は切り上げる。
「〇の位で四捨五入」と「〇の位までのがい数（1つ下の位を四捨五入）」のちがいに注意。
小学5年 公式一覧
平面図形の面積
平行四辺形と三角形
平行四辺形の面積 ＝ 底辺 $\times$ 高さ
三角形の面積 ＝ 底辺 $\times$ 高さ $\div 2$
台形とひし形
台形の面積 ＝ (上底 ＋ 下底) $\times$ 高さ $\div 2$
ひし形の面積 ＝ 対角線 $\times$ 対角線 $\div 2$
※ たこ形の面積もひし形と同じ公式で求められます。
多角形の内角の和
〇角形の内角の和 ＝ $180^\circ \times (〇 - 2)$
体積
直方体と立方体の体積
直方体の体積 ＝ たて $\times$ 横 $\times$ 高さ
立方体の体積 ＝ 一辺 $\times$ 一辺 $\times$ 一辺
体積と容積の単位
$1\text{m}^3 = 1000000\text{cm}^3$
$1\text{L} = 1000\text{cm}^3$
$1\text{mL} = 1\text{cm}^3$
$1\text{kL} = 1\text{m}^3$
割合・平均・円周
割合（百分率と歩合）
割合 ＝ くらべる量 $\div$ もとにする量
くらべる量 ＝ もとにする量 $\times$ 割合
もとにする量 ＝ くらべる量 $\div$ 割合
割合の表し方：割合 $1$ ＝ $100\%$ ＝ $10$割
（例：割合 $0.25$ ＝ $25\%$ ＝ 2割5分）
平均と円周
平均 ＝ 合計 $\div$ 個数
円周 ＝ 直径 $\times$ 円周率 ($3.14$)
小学6年 公式一覧
円の面積 / 立体の体積
円の面積
円の面積 ＝ 半径 $\times$ 半径 $\times$ 円周率
※ 円周率は通常 $3.14$ を使います。
角柱と円柱の体積
角柱の体積 ＝ 底面積 $\times$ 高さ
円柱の体積 ＝ 底面積 $\times$ 高さ
※ 底面積：底面（一番下の面）の面積のこと。
円柱の場合は「半径 $\times$ 半径 $\times 3.14$」で底面積を求めます。
速さ
速さ・道のり・時間の公式
速さ ＝ 道のり $\div$ 時間
道のり ＝ 速さ $\times$ 時間
時間 ＝ 道のり $\div$ 速さ
速さの単位
・時速：1時間あたりに進む道のり（$\text{km/時}$ など）
・分速：1分間あたりに進む道のり（$\text{m/分}$ など）
・秒速：1秒間あたりに進む道のり（$\text{m/秒}$ など）
比例と反比例 / データ
比例
2つの量 $x, y$ があり、$x$ が2倍、3倍になると、$y$ も2倍、3倍になるとき「$y$ は $x$ に比例する」といいます。
式：$y ＝ \text{決まった数} \times x$
反比例
2つの量 $x, y$ があり、$x$ が2倍、3倍になると、$y$ は $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$ になるとき「$y$ は $x$ に反比例する」といいます。
式：$y ＝ \text{決まった数} \div x$
（$x \times y ＝ \text{決まった数}$）
データの代表値
平均値：合計 $\div$ 個数
中央値：大きさ順に並べた真ん中の値
最頻値：一番多く出てくる値