やり方を暗記する前に！ 正負の数の減法（引き算）の仕組み
「正負の数の引き算」はどうして符号が変わるのでしょうか？「引く＝逆の動きをする」という数直線のイメージから、一緒に考えてみましょう。
0. 準備：「言葉の言い換え」マジック
計算のルールを学ぶ前に、私たちが普段使っている言葉で「引き算」と「足し算」の不思議な関係を確認してみましょう。
「テストの点数が \(-5\) 点上がった」
これって、普通に言うと「テストの点数が \(+5\) 点落ちた（下がった）」と同じことですよね。
つまり、「負の数を足す（上がる）こと」と「正の数を引く（下がる）こと」は同じ結果になります。
「今日の気温は昨日より \(-5^\circ\mathrm{C}\) 上がった」
これも、「昨日より \(+5^\circ\mathrm{C}\) 下がった」と全く同じ意味です。
このように、「（＋）を引く」ことは「（－）を足す」ことと同じ意味になります。逆に、「（－）を引く」ときは、真逆の真逆になるので「（＋）を足す」ことと同じになります。この感覚を持ったまま、数直線の移動を見ていきましょう！
数学では、引き算のことを減法（げんぽう）と呼び、その答えのことを「差（さ）」と言います。
正負の数の引き算は、「その移動を取り消す」あるいは「逆の動きをする」と考えます。
1. 同符号の減法（同じ符号の数を引く）
それでは、符号が同じ数同士の減法（引き算）について考えてみましょう。
東へ進むことを「＋」、西へ進むことを「－」とします。「引く」ということは、車のバックのように「反対向きに動く（取り消す）」と考えます。
「東へ３歩（\( +3 \)）」進んだあと、「東へ５歩（\( +5 \)）」進むのを取り消します（引きます）。
東へ進むのを取り消すということは、反対向きにUターンして「西へ５歩（\( -5 \)）」進むのと同じことですね。
つまり、計算式は \( (+3) + (-5) \) の足し算（加法）に変わります。
東へ３歩、西へ５歩なので、結果はスタート地点から「西へ２歩」の位置になります。
よって、答えは \( -2 \) です。
▼ \( (+3) - (+5) \) のイメージ図（東へ進むのを取り消す＝西へ戻る）
次はマイナスを引く場合です。
「西へ３歩（\( -3 \)）」進んだあと、「西へ５歩（\( -5 \)）」進むのを取り消します。
西へ進むのを取り消すということは、反対向きにUターンして「東へ５歩（\( +5 \)）」進むのと同じことになります。
つまり、計算式は \( (-3) + (+5) \) に変わります。
西へ３歩、東へ５歩なので、結果はスタート地点から「東へ２歩」の位置になります。
よって、答えは \( +2 \) です。
▼ \( (-3) - (-5) \) のイメージ図（西へ進むのを取り消す＝東へ進む）
「＋」や「－」の符号を取った数字の部分のこと。原点（０）からの距離、つまり「何歩進んだか」を表します。
2. 異符号の減法（違う符号の数を引く）
今度は、プラスとマイナスが混ざった引き算です。考え方は同じで、「引く＝逆の動き（足し算に直す）」を適用します。
「西へ３歩（\( -3 \)）」進んだあと、「東へ５歩（\( +5 \)）」進むのを取り消します。
東へ進むのを取り消すので、逆の「西へ５歩（\( -5 \)）」進むことになりますね。
計算式は \( (-3) + (-5) \) の足し算に変わります。
西へ３歩、さらに西へ５歩なので、結果はスタート地点から「西へ８歩」の位置になります。
よって、答えは \( -8 \) です。
▼ \( (-3) - (+5) \) のイメージ図（東へ進むのを取り消す＝さらに西へ進む）
「東へ３歩（\( +3 \)）」進んだあと、「西へ５歩（\( -5 \)）」進むのを取り消します。
西へ進むのを取り消すので、逆の「東へ５歩（\( +5 \)）」進むことになります。
計算式は \( (+3) + (+5) \) の足し算に変わります。
東へ３歩、さらに東へ５歩なので、結果はスタート地点から「東へ８歩」の位置になります。
よって、答えは \( +8 \) です。
▼ \( (+3) - (-5) \) のイメージ図（西へ進むのを取り消す＝さらに東へ進む）
3. 結論：減法は加法に直して計算しよう
ここまで見てきたように、引き算（減法）はすべて「逆の動きをする足し算（加法）」に変換できることがわかります。
「引く数の符号を変えて、足し算にする」というルールを使うことで、減法はすべて加法と同じように計算できるようになります。
正負の数の減法（引き算）のルール
- 引く数の符号を変えて、加法（足し算）に直して計算する。
減法（引き算）の式を見たら、次のステップで加法（足し算）に変身させましょう！
- 真ん中の「マイナス（引く）」を「プラス（足す）」に変える！
- 直後の数の符号を逆にする！
（＋なら－に、－なら＋に） - あとは加法と同じルールで計算するだけ！